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    计算：
    （1）(
    5a6
    b-
    3
    2
    )-
    1
    2
    ×
    5a3
    ÷
    4b3
    (    其中a＞0，b＞0）；
    （2）(0.0081)-
    1
    4
    -[3×(
    5
    6
    )0]×[81-0.25+(
    27
    8
    )-
    1
    3
    ]-
    1
    2
    -10×(0.027)
    1
    3
    ．
    分析：（1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．
    解答：解：（1）原式=(a
    6
    5
    b-
    3
    2
    )-
    1
    2
    ×a
    3
    5
    ÷b
    3
    4
    =a-
    3
    5
    b
    3
    4
    ×a
    3
    5
    ÷b
    3
    4
    =1    ；
    （2）原式=(0.3)4×(-
    1
    4
    )    -3×[(34)-
    1
    4
    +(
    2
    3
    )-3×(-
    1
    3
    )    ]-
    1
    2
    -10×(0.3)3×
    1
    3
    =
    10
    3
    -3(
    1
    3
    +
    2
    3
    )-
    1
    2
    -3=-
    8
    3
    ．
    点评：熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    (
    1+2+22+…+2n-1
    2n
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，计算：
    （1）
    4sinα-2cosα5sinα+3cosα
    ；
    （2）2sinαcosα+cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）∫
    2
    1
    		1-(x-1)2
    dx    ；
    （2）
    -2
    		3
    +i
    1+2
    		3
    i
    +(
    		2
    1+i
    )    2006    +
    (4-8i)2-(8i-4)2
    		11
    -
    		7
    i
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）(
    5a6
    b-
    3
    2
    )-
    1
    2
    ×
    5a3
    ÷
    4b3
    (    其中a＞0，b＞0）；
    （2）(0.0081)-
    1
    4
    -[3×(
    5
    6
    )0]×[81-0.25+(
    27
    8
    )-
    1
    3
    ]-
    1
    2
    -10×(0.027)
    1
    3
    ．

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