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已知椭圆,直线交椭圆两点.

(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长;

(Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.


解:(Ⅰ)原方程等价于.

由方程可知:.所以 椭圆的焦点坐标为,长轴长

(Ⅱ)由可得:.

解得:.

所以 点的坐标分别为.            

所以 中点坐标为.

所以 以线段为直径的圆的圆心坐标为,半径为.

所以 以线段为直径的圆的方程为.


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已知直线与圆相交于两点,若,则的取值范围为

   (A)               (B)      

  (C)                (D)

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设点F1F2分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为,则椭圆的离心率为

(A)            (B)         (C)           (D)

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已知直线,平面.则“”是“直线”的          (    )

(A)充分而不必要条件                 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件                         (D)既不充分也不必要条件

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已知抛物线为坐标原点,的焦点,上一点. 若是等腰三角形,则                  .

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下列极坐标方程表示圆的是

A.          B.    C.              D.

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在边长为2的正方形中有一个不规则的图形,用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形中随机产生了个点,落在不规则图形内的点数恰有2000个,则在这次模拟中,不规则图形的面积的估计值为__________.

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个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(    )

A.

B.

C.

D.

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的值为      

A.           B.            C.            D.

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