【题目】为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,阅卷后,学校随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:______,
______,
______;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一二三等奖,并且一二三等奖的人数比例为1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
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【题目】安庆市某中学教研室从高二年级随机抽取了名学生的十月份语文成绩(满分
分,成绩均为不低于
分的整数),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高二年级共有学生人,试估计十月份月考语文成绩不低于
分的人数;
(2)为提高学生学习语文的兴趣,学校决定在随机抽取的名学生中成立“二帮一”小组,即从成绩
中选两位同学,共同帮助
中的某一位同学.已知甲同学的成绩为
分,乙同学的成绩为
分,求甲乙恰好被安排在同一小组的概率.
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【题目】下面有五个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=;
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
④把函数;
⑤函数。
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的编号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,角
以
为始边,终边与单位圆
相交于点
.过点
的圆
的切线交
轴于点
,点
的横坐标关于角
的函数记为
. 则下列关于函数
的说法正确的( )
A. 的定义域是
B. 的图象的对称中心是
C. 的单调递增区间是
D. 对定义域内的
均满足
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【题目】一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下六个定义域为的函数:
,
,
,
,
,
从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得新函数为奇函数的概率是 __________.
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【题目】已知椭圆 的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线
垂直,垂足为B,且点A是线段BF的中点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线 交于点Q,且
,求点P的坐标.
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【题目】某高速公路隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成(如图所示).已知隧道总宽度为
,行车道总宽度
为
,侧墙面高
,
为
,弧顶高
为
.
()建立适当的直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程.
()为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有
.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
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【题目】在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是( )
A. =(0,0),
=(1,2)B.
=(-1,2),
=(5,-2)
C. =(3,5),
=(6,10)D.
=(2,-3),
=(-2,3)
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