Question

【题目】一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：, ，, ，，从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是 __________．

Answer 1

【答案】

【解析】

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张，共有种结果，满足条件的事件是相乘得到奇函数，共有种结果，利用古典概型概率公式可得结果.

由题意知本题是一个等可能事件的概率，

由函数的奇偶性可得函数, ，为奇函数；

函数， 为偶函数；为非奇非偶函数，

试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张，共有种结果,

事件为“任取两张卡片，将卡片上的函数相乘得到的函数是奇函数”，

因为一个奇函数与一个偶函数相乘得到的函数是奇函数，

满足条件的事件相乘得到奇函数,共有种结果，

，故答案为.