练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数．

    （）若，求的值．

    （）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题（1）先进行三角恒等变形，使化为的形式，求出的值，再利用

    与的关系进行求值；（2）先利用余弦定理求出角A,化简，利用B的范围进行求解.

    试题解析： （1）f（x）＝sincos＋cos2

    ＝sin＋cos＋＝sin＋.

    由f（x）＝1，可得sin＝.

    cos＝cos[π－（＋x）]＝－cos（＋x）

    ＝2sin2（＋）－1＝－.

    （2）由acos C＋c＝b，得a·＋c＝b，

    即b2＋c2－a2＝bc，所以cos A＝＝.

    因为A∈（0，π），所以A＝，B＋C＝，

    所以0<B<，所以<＋<，

    所以f（B）＝sin＋∈．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

    项目

    员工

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    子女教育

    ○

    ○

    ×

    ○

    ×

    ○

    继续教育

    ×

    ×

    ○

    ×

    ○

    ○

    大病医疗

    ×

    ×

    ×

    ○

    ×

    ×

    住房贷款利息

    ○

    ○

    ×

    ×

    ○

    ○

    住房租金

    ×

    ×

    ○

    ×

    ×

    ×

    赡养老人

    ○

    ○

    ×

    ×

    ×

    ○

    （1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

    （2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

    ①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

    ②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）动直线与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为,直线与相交于点，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形面积为S=(a+b+c)r,a,b,c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为 ( )

    A. V=abc B. V=Sh

    C. V=(ab+bc+ac)·h(h为四面体的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别为四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径,设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.

    (1)证明：等差数列是“数列”；

    (2)若数列既是“数列”，又是“数列”，证明： 是等差数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．

    (1)应收集多少位女生的样本数据？

    (2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

    (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (Ⅰ) 若函数有零点, 求实数的取值范围;

    (Ⅱ) 证明:当时,

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱中， 是的中点.

    （1）证明： 平面；

    （2）若， ，求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4一4:坐标系与参数方程]已知直线l过原点且倾斜角为， ，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为psin =4cos.

    (I)写出直线l的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程;

    (Ⅱ)已知直线l过原点且与直线l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不与原点重合，求△OMN 面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案