【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不重合的四点，
与
相交于点
，
，且
，求此时直线的方程．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解
市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩
；（精确到个位）
（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩
近似服从正态分布
（
， 
约为19.3）.
按以往的统计数据，理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占
，据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）
已知
市理科考生约有1000名，某理科学生此次检测数学成绩为107分，则该学生全市排名大约是多少名？
（说明： 
表示
的概率， 
用来将非标准正态分布化为标准正态分布，即
，从而利用标准正态分布表
，求
时的概率
，这里
.相应于
的值
是指总体取值小于
的概率，即
.参考数据： 
， 
， 
）.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知m，n，是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β．
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n．
（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β
（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β
其中正确的命题是（ ）
A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. 
（4）
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【题目】设等比数列
， 
， 
， 
的公比为q，等差数列
， 
， 
， 
的公差为d，且q≠1，d≠0．记
(
1，2，3，4)．
（1）求证：数列
， 
， 
不是等差数列；
（2）设
，q＝2．若数列
， 
， 
是等比数列，求
关于d的函数关系式及其定义域；
（3）数列
， 
， 
， 
能否为等比数列？并说明理由．
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【题目】如图，正方体
的棱长为4，M为底面ABCD两条对角线的交点，P为平面
内的动点，设直线PM与平面所成的角为
，直线PD与平面所成的角为
若
，则动点P的轨迹长度为______．
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【题目】为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路
两点进行测量.在
点测得塔底
在南偏西
，塔顶仰角为
，此人沿着南偏东
方向前进10米到
点，测得塔顶的仰角为
，则塔的高度为（ ）
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒到19秒之间，下图是这次测试成绩的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则x和y分别为( )
A. 10%，45B. 90%，45C. 10%，35D. 90%，35
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【题目】等边
的边长为3，点
分别为
上的点，且满足
（如图1），将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
， 
（如图2）
（1）求证： 
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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