【题目】《张丘建算经》是中国古代数学名著.书中有如下问题；“今有十等人大官甲等十人.宫赐金依次差降之.上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中央三人未到者，亦依等次更给.问各得金几何及未到三人复应得金几何.”其意思为：“宫廷依次按照等差数列赏赐甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官员，前面甲乙丙三人进来，共领到四斤黄金之后，便拿着离开了；接着庚辛壬癸四人共领到三斤黄金后，也拿着离开了；中间丁戊己三人没到，也要按照应分得的数量留给他们.问这十人各得黄金多少，并问没到的三人共应该得到多少黄金.”丁戊己三人共应得黄金的斤数为（ ）
A.3B.
C.
D.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若曲线上一点
的极坐标为
，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点
，与的交点为
，求
的最大值.
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【题目】下列说法中正确的个数是（ ）
①球的半径是球面上任意一点与对球心的连线；
②球面上任意两点的连线是球的直径；
③用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；
④用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面；
⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球；
⑥空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边与单位圆
相交于点
.过点的圆的切线交
轴于点
，点的横坐标关于角的函数记为
. 则下列关于函数的说法正确的（ ）
A. 的定义域是
B. 的图象的对称中心是
C. 的单调递增区间是
D. 对定义域内的均满足
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【题目】一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为
的函数：
, 
，
, 
，
，
从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是 __________．
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【题目】设直线
的方程为
.
(1)求证:不论
为何值，直线必过一定点
;
(2)若直线分别与
轴正半轴，
轴正半轴交于点
，
，当
而积最小时，求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.
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