【题目】《张丘建算经》是中国古代数学名著.书中有如下问题;“今有十等人大官甲等十人.宫赐金依次差降之.上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中央三人未到者,亦依等次更给.问各得金几何及未到三人复应得金几何.”其意思为:“宫廷依次按照等差数列赏赐甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官员,前面甲乙丙三人进来,共领到四斤黄金之后,便拿着离开了;接着庚辛壬癸四人共领到三斤黄金后,也拿着离开了;中间丁戊己三人没到,也要按照应分得的数量留给他们.问这十人各得黄金多少,并问没到的三人共应该得到多少黄金.”丁戊己三人共应得黄金的斤数为( )
A.3B.C.
D.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)若曲线上一点
的极坐标为
,且
过点
,求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设点,
与
的交点为
,求
的最大值.
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【题目】下列说法中正确的个数是( )
①球的半径是球面上任意一点与对球心的连线;
②球面上任意两点的连线是球的直径;
③用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆;
④用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面;
⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球;
⑥空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,角
以
为始边,终边与单位圆
相交于点
.过点
的圆
的切线交
轴于点
,点
的横坐标关于角
的函数记为
. 则下列关于函数
的说法正确的( )
A. 的定义域是
B. 的图象的对称中心是
C. 的单调递增区间是
D. 对定义域内的
均满足
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【题目】一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下六个定义域为的函数:
,
,
,
,
,
从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得新函数为奇函数的概率是 __________.
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【题目】设直线的方程为
.
(1)求证:不论为何值,直线
必过一定点
;
(2)若直线分别与
轴正半轴,
轴正半轴交于点
,
,当
而积最小时,求
的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线
的方程.
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