Question

16、某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，1000），[100，102），[102，104），[104，106）
（I）求图中a的值；
（Ⅱ）已知这批产品共有2400个，试估计这批产品净重小于100克的个数．

Answer 1

分析：（1）在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，小矩形的面积等于这一组的频率，则所以面积和为1，建立等量关系即可求得a．
（2）先求样本中产品净重小于100克的频率，再求出这批产品净重小于100克的个数．

解答：解：（I）2a+2×0.1+2×0.15+2×0.125+2×0.075=1?a=0.05
（Ⅱ）样本中产品净重小于100克的频率是2×0.05+2×0.1=0.3，
这批产品净重小于100克的个数约为2400×0.3=720个．

点评：本小题主要考查样本的频率分布直方图的知识和分析问题以及解决问题的能力．统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．