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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    b
    |=______．
    由题意可得(
    a
    -
    b
    )2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =|
    a
    |2-2|
    a
    ||
    b
    |cos120°+|
    b
    |2
    =1+|
    b
    |    +|
    b
    |2    =3，即|
    b
    |    +|
    b
    |2    -2=0，
    分解因式可得（|
    b
    |    -1）（|
    b
    |    +2）=0，
    解得|
    b
    |    =1，或|
    b
    |    =-2（舍去）
    故答案为：1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，求证：
    a
    ⊥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    满足|a|=1，且(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=   
    1
    2
    ．
    （1）求|
    b
    |；
    （2）当
    a
    •
    b
    = 
    1
    2
    时，求向量
    a
    与
    b
    的夹角θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    与
    b
    满足
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    互相垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    互相垂直．求非零向量
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=
    		3
    |
    b
    |    ，若函数f(x)=
    1
    3
    x3+|
    a
    |x2    +2
    a
    •
    b
    x+1    在R上有极值，则＜
    a
    ，
    b
    ＞    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州模拟）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    b
    |=
    1
    1
    ．

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