Question

1．若$\root{4}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，则实数a的取值范围是（　　）

• A． a=$\frac{1}{2}$
• B． a=$\frac{1}{2}$或a=0
• C． a=0
• D． a≤$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 原式等价于$\left\{\begin{array}{l}{4{a}^{2}-4a+1≥0}\\{\sqrt{2a-1}=\root{3}{1-2a}}\end{array}\right.$，或a=0，由此能求出结果．

解答 解：∵$\root{4}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}4{a}^{2}-4a+1≥0\\ \sqrt{|2a-1|}=\root{3}{1-2a}\end{array}\right.$，或a=0，
解得a=$\frac{1}{2}$或a=0．
故选：B．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根式性质的合理运用．