练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于数列{an}，已知a1=1，an+1=，通过对前几项的归纳，猜想出其通项公式an=    ．
    【答案】分析：利用递推关系式可求出a2，a3，a4，…，进而猜想归纳出其通项公式．
    解答：解：由题意可得：==，
    ==

    …
    通过观察归纳出规律：其通项应是一个真分数，分子为1，分母与相应的下标相同，
    所以an=，n∈N*）．
    故答案为：
    点评：正确理解递推关系并求出数列的前几项和使用归纳推理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3x+1
    ，对于数列{an}有an=f（an-1）（n∈N*，且n≥2），如果a1=1，那么a2=
     
    ，an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，
    （1）若数列{an}的通项公式an=
    5
    2
    n2-
    3
    2
    n    （n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，
    ①设bn=
    an
    2n
    ，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    ②求：数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，已知a1=1，an+1=
    an
    1+an
    ，(n=N*)    ，通过对前几项的归纳，猜想出其通项公式an=
    1
    n
    1
    n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ekx2-kx2e（k＞0）（e为自然对数的底数）
    （1）求f（x）的极值
    （2）对于数列{an}，an=en2-1-n2（n∈N*）
    ①证明：an＜an+12
    ②考察关于正整数n的方程an=n是否有解，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案