已知函数
，函数
在
处的切线与直线
垂直．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值．
七彩题卡口算应用一点通系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（I）若函数
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（II）若在区间
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三文段测数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
为等差数列，
为前
项和，公差为
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．10 D．20
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱锥
中，底面
为边长等于
的等边三角形，
垂直于底面
，
，那么三棱锥的外接球的表面积为___________．
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：选择题
有4名优秀大学毕业生被某录用。该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（ ）
A．120 B．240
C．360 D．480
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三联考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示.
（1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求
的值；
（2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：
年龄在
岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率.
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满足
（其中
为虚数单位），则
的模为（ ）
C．
D．3
（
为虚数单位），则
的虚部是（ ）
D．
展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是___________.