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7、现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是(  )
分析:可分步研究涂色的种数,从A处开始,再涂B处,C处时进行分类,分A,C相同,与不同两类,由计数原理计算出不同的着色结果数选出正确选项
解答:解:由题意,先涂A处,有5种涂法,再涂B处4种涂法,第三步涂C,若C与A同,则D有四种涂法,若C与A不同,则D有三种涂法,由此得不同的着色方案有5×4×(1×4+3×3)=260种
故选D
点评:本题考察计数原理的应用,解题的关键是理解“公共边的两块区域不能使用同一种颜色,”根据情况对C处涂色进行分类,这是正确计数,不重不漏的保证.
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科目:高中数学 来源: 题型:

28、现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是
260
(用数字作答).

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科目:高中数学 来源:2014届吉林省吉林市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是      种.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是______(用数字作答).
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科目:高中数学 来源:2008-2009学年浙江省绍兴市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是    (用数字作答).

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