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已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4
5
,则抛物线的方程为(  )
A.y2=4xB.y2=8xC.x2=4yD.x2=8y
设抛物线y2=2px,准线为x=-
p
2

双曲线5x2-y2=20的两条渐近线方程分别为:y=
5
x,y=-
5
x,
这三条直线构成三角形面积等于
1
2
×2×
5
×
p
2
×
p
2
=4
5

∴p=4.则抛物线的方程为y2=8x.
故选B.
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科目:高中数学 来源:天骄之路中学系列 读想用 高二数学(上) 题型:044

已知抛物线C的对称轴与y轴平行,顶点到原点的距离为5,若将抛物线C向上平移3个单位,则在x轴上截得的线段为原抛物线C在x轴上截得的线段的一半;若将抛物线C向左平移1个单位,则所得抛物线过原点,求抛物线C的方程.

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