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    如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？

    此船继续前行没有触礁的危险

    解析试题分析：根据已知条件可知，，可得边长，构造直角三角形用三角函数即可求得点到的距离，若此距离大于就没有触礁的危险，否则就会有触礁的危险。
    试题解析：解法1
    在中，,所以.  4分
    又已知，所以=8.                                   8分
    过点作 ⊥BC,垂足为D,
    在直角三角形中，＞3.8      11分
    所以此船继续前行没有触礁的危险                           12分
    解法2 过点A作AD ⊥,垂足为D,由已知，BC=8，∠BAD=75°, ∠CAD=60° 4分
    在直角三角形ABD中，，
    在直角三角形ACD中，同法可得,     8分
    所以BC=BD-CD=，
    所以＞3.8                    11分
    所以此船继续前行没有触礁的危险          .                  12分
    考点：解三角形问题。

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    （2）如图，三角形的顶点分别在上运动，，若直线直线 ，且相交于点，求间距离的取值范围.

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    在中，角对边分别是，满足．
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    （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
    （1）求角A的大小；
    （2）若，△ABC的面积为，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值。

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