科目:高中数学 来源: 题型:
投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是0,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
(1)求点P落在区域C:x2+y2≤10上的概率;
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线
过点
,且
点在
轴上的射影恰为该双曲线的焦点
.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)过双曲线
的焦点
作与
轴不垂直的任意直线
交双曲线
于
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,问:
是否为定值?若为定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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