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已知函数,曲线在点处的切线方程为.

1的值;

2上的最大值.

 

1;(2.

【解析】

试题分析:(1)将切点代入切线方程确定的值,求,由切线方程,可知,列出关于的方程组即可求解;(2)由(1)确定的,确定,用导数确定在区间的极大值与极小值,然后比较极大值、端点值,即可得到函数在区间的最大值.

试题解析:1)依题意可知点为切点,代入切线方程可得

所以

,得

而由切线方程的斜率可知

所以

联立 7

解得 8

21 9

10

变化时,的变化如下表:

1

 

0

-

0

 

极大值

极小值

的极大值为极小值为 13

14

上的最大值为 15.

考点:1.导数在切线上的应用;2.函数的最值与导数.

 

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