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    设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且x数学公式时，f（x）=-x2，则f（3）+f（-数学公式的值等于


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      -数学公式
    4. D.
      -数学公式
    C
    分析：利用奇函数的性质和对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），即可分别得到f（3）=f（0），．再利用x时，f（x）=-x2，即可得出答案．
    解答：∵定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），
    ∴f（3）=f（1-3）=f（-2）=-f（2）=-f（1-2）=f（1）=f（1-1）=f（0），
    =．
    ∵x时，f（x）=-x2，∴f（0）=0，，
    ∴f（3）+f（-=0．
    故选C．
    点评：熟练掌握函数的奇偶性和对称性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    -2
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    252
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    π
    2
    )    时，f（x）=sinx，则f(
    11π
    6
    )    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    2
    3
    ．
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    （2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
    点的横坐标在区间[-
    		2
    ，
    		2
    ]上，并说明理由；
    （3）设xn=1-2-n，ym=
    		2
    （3-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（xn）-f（ym）|＜
    4
    3
    ．

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    设定义在R上的奇函数f（x）满足：对每一个定义在R上的x都有f（x+1）+f（x）=0，则f（5）=
    0
    0
    ．

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