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    已知函数.

    （1）求的定义域及最小正周期；

    （2）求单调递减区间.

     

    （1）,（2）

    【解析】

    试题分析：（1）满足分母不为零； （2）先由三角恒等变形将函数化为，根据的单调性可得单调区间.

    试题解析：（1）由，得，∴的定义域为,

    =

    ∴的最小正周期. （6分）

    （2）函数的单调递减区间为，

    由,

    得

    ∴的单调递减区间为 . （12分）

    考点：函数的定义域，三角函数的恒等变形，的性质.

     

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