Question

已知定义在R上的函数满足，当时，

，且.

（1）求的值；

（2）当时，关于的方程有解，求的取值范围.

 

Answer 1

（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）由可知，代入表达式可求得的值.又，可求出的值；（2）由（1）可知方程为，对x进行讨论去绝对值符号，可得，据结合指数函数，二次函数的性质可求得的取值范围.

试题解析：【解析】
（1）由已知，可得

又由可知 . 5分

（2）方程即为在有解.

当时，，令,

则在单增，

当时，，令,

则，,

综上： . 14分

考点：本题主要考查指数函数，二次函数求值域和分类讨论的数学思想方法.