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顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线上的一点P(m,-2)到焦点距离为4,则m的值为(  )
分析:先根据题意设出抛物线的标准方程,进而得到p的值确定抛物线的方程,再将P点坐标代入可求出m的值.
解答:解:据题意知,抛物线的开口向下,
设标准方程为x2=-2py(p>0),
由定义知P到准线距离为4,
p
2
+2=4,
∴p=4,
∴方程为x2=-8y,
代入P点坐标得m=±4.
故选D.
点评:本题主要考查利用抛物线的定义,将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的正半轴上,点A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)在抛物线上,若△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,且|FA|+|FB|+|FC|=6,则抛物线的方程为
x2=4y
x2=4y

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