Question

16．如图，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．求作：
（1）向量$\overrightarrow{a}$分别在$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$方向上的分向量；
（2）向量$\overrightarrow{b}$分别在$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$方向上的分向量．

Answer 1

分析 根据向量加法的平行四边形法则，分别过向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的起点和终点作OA，OB的平行线，即可得出向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的分量．

解答 解：（1）作$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{a}$，分别过C，D作OA，OB的平行线，分别交于E，F两点，则：
$\overrightarrow{CF}，\overrightarrow{CE}$分别是向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$方向上的分向量；
（2）作法同上，所作图形如下：

$\overrightarrow{MP}，\overrightarrow{MQ}$分别是向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$方向上的分量．

点评 考查一向量在另一向量方向上的分量的定义，以及向量加法的平行四边形法则．