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    已知f（x）=数学公式使f（x）≥-1成立的x的取值范围是


    1. A.
      [-4，2）
    2. B.
      [-4，2]
    3. C.
      （0，2]
    4. D.
      （-4，2]
    B
    分析：此是一分段函数型不等式，解此类不等式应在不同的区间上分类求解，最后再求它们的并集．
    解答：∵f（x）≥-1，
    ∴或
    ∴-4≤x≤0或0＜x≤2，
    即-4≤x≤2．
    应选B．
    点评：本题考点是分段函数，是考查解分段函数型的不等式，此类题的求解应根据函数的特点分段求解，最后再求各段上符合条件的集合的并集．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明对一切x∈（0，+∞），都有f(x)＞2(
    x
    ex
    -
    2
    e
    )    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+bx    的极大值点为x=-1．
    （Ⅰ）用实数a来表示实数b，并求a的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为-
    2
    3
    ，求a的值；
    （Ⅲ）设A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B两点的连线斜率为k．求证：必存在x0∈（-1，2），使f′（x0）=k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a•3x+b•5x，其中a，b∈R且ab≠0．
    （1）若a＞0，b＜0，求使f（x+1）＞f（x）成立的x的取值范围；
    （2）若a=1，讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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