Question

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后画出如下图的部分频率分布直方图．观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有

6

人；估计这次考试数学学科的及格率（60分及以上为及格）为

75%

；

Answer 1

分析：先根据频率分布直方图，求出每段的频率，再计算出成绩低于50分的频率和成绩不低于60分的频率，则成绩低于50分的学生数就是它的频率乘以学生总数，这次考试数学学科的及格率就是成绩不低于60分的频率．

解答：解：由图可知，成绩在[50，60）的频率为0，015×10=0.15，成绩在[60，70）的频率为0.015×10=0.15，
成绩在[70，80）的频率为0.030×10=0.3，成绩在[80，90）的频率为0.025×10=0.25，
成绩在[90，100]的频率为0.005×10=0.05，
∴成绩不低于50 分的频率为0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.9，成绩不低于60分的频率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75
∴成绩低于50分的频率为为1-0.9=0.1
∵共有60名学生，∴成绩低于50分的学生数为60×0.1=6，这次考试数学学科的及格率为75%．
故答案为6；75%

点评：本题主要考查根据频率分布直方图求某种情况的频率和频数，考察了学生的识图能力和转化能力．