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    若x、y∈R，且2y是1+x和1-x的等比中项，则动点（x，y）的轨迹为除去x轴上点的


    1. A.
      一条直线
    2. B.
      一个圆
    3. C.
      双曲线的一支
    4. D.
      一个椭圆
    D
    分析：欲求动点（x，y）的轨迹，只须寻找点的坐标x，y之间的关系式即可，利用2y是1+x和1-x的等比中项即可得到．
    解答：∵2y是1+x和1-x的等比中项，
    ∴（2y）2=（1+x）（1-x），
    即x2+4y2=1且y≠0，
    ∴动点（x，y）的轨迹为除去x轴上点的一个椭圆．
    故选D．
    点评：求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系，本题采用直接法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．
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    A．一条直线B．一个圆
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