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用数学归纳法证明“1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
”时,由n=k的假设证明n=k+1时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为(  )
分析:当n=k+1时,右边=
1
(k+1)+1
+…+
1
2(k+1)-1
+
1
2(k+1)
,由此可得结论.
解答:解:由所证明的等式,当n=k+1时,右边=
1
(k+1)+1
+…+
1
2(k+1)-1
+
1
2(k+1)
=
1
k+2
+…+
1
2k+1
+
1
2k+2

故选D.
点评:本题考查数学归纳法,考查归纳假设,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
n4+n2
2
,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上(  )
A、k2+1
B、(k+1)2
C、
(k+1)4+(k+1)2
2
D、(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

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科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
<n
(n∈N+,n>1)时,第一步应验证不等式(  )
A、1+
1
2
<2
B、1+
1
2
+
1
3
<2
C、1+
1
2
+
1
3
<3
D、1+
1
2
+
1
3
+
1
4
<3

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下说法正确的是
③④
③④

①lg9•lg11>1.
②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(n∈N*,a≠1)
”在验证n=1时,左边=1.
③已知f(x)是R上的增函数,a,b∈R,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0.
④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发,逐步寻找使它成立的充分条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明“1+
1
2
+
1
22
+…+
1
22n
=2-
1
22n
(n∈N*)
”在第一步验证取初始值时,左边计算的结果是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明1+x+x2+…+xn+1=
1-xn+2
1-x
(x≠1)
,在验证当n=1等式成立时,其左边为(  )

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