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    过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是___________．

     

    【解析】抛物线的焦点为，准线方程为。设点，直线方程为，代入抛物线方程消去得，解得。根据抛物线的定义可知，所以.

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    过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12
    		2
    ，则P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线x2=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（　　）
    A、x2+y2=p2
    B、y=-
    p
    2
    C、x2+(y-
    p
    2
    )2=
    p2
    4
    D、y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A（x1，y2），B（x2，y2）是抛物线C：x2=2py（p为正常数）上的两个动点，直线AB与x轴交于点p，与y轴交于点Q，且y1y2=
    p2
    4
    ．
    （Ⅰ）求证：直线AB过抛物线C的焦点；
    （Ⅱ）是否存在直线AB，使得
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    =
    3
    |PQ|
    ？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，且与该抛物线交于A、B两点，l的斜率为k，点C（0，t），当k=0，t=1+2
    		3
    时，△ABC为等边三角形．
    （Ⅰ）求抛物线的方程．
    （Ⅱ）若不论实数k取何值，∠ACB始终为钝角，求实数t的取值范围．

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