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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    海岛上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个灯塔A，上午11时，灯塔A处的值班员测得一匀速行驶的轮船在岛北偏东60°的C处，由A观察C的俯解为30°，11时10分又测得该船在岛北偏西60°的B处，由A观察B的俯角为60°。

    (1)

    求该船的速度(单位：千米/小时)

    (2)

    轮船在沿航线CB航行中，船上的瞭望员随时观测灯塔发出的导航信号，试问瞭望员在整个观测过程中，观测仰角最大是多少？

    答案：
    解析：

    (1)

    A在海平面上的射影为O，由题意得

    (千米)，(千米)

    又△BOC中∠BOC＝120°

    由余弦定理可得(千米)，

    所以该船速度为(千米/小时)

    (2)

    设点E是CB上的一点，则由AO⊥面BOC得∠AEO即为瞭望员观测灯塔A的仰角，在，欲使∠AEO取最大值，则OE应取最小值。当OE⊥CB时，OE可取最小值。

    由

    ∴

    ∴瞭望员观测灯塔A的仰角最大为。


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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    (1)

    (理)已知数列相邻两项an，an+1是方程的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．

    (2)

    (文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项

    (1)求此数列的通项公式

    (2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    证明下列不等式：

    (文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy＋yz＋zx)

    (理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，则≥2

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    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

    (1)

    方程f(x)＝0有实根．

    (2)

    a＞0且－2＜＜－1；

    (3)

    (理)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．

    (文)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实根，则

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0，1)对称．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

    (理)若，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

    (1)建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

    (2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

    (理)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

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