练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设曲线y=
    1x
    在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
    -1
    -1
    ．
    分析：由y=
    1
    x
    ，知y′|x=1=-1，由曲线y=
    1
    x
    在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，知-a=1，由此能求出a．
    解答：解：∵y=
    1
    x
    ，
    ∴y′=-
    1
    x2
    ，
    ∴y′|x=1=-1，
    ∵曲线y=
    1
    x
    在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，
    ∴-a=1，即a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    1
    x-1
    在点（2，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）
    A、-2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q1，过点Q1作x轴的垂线交曲线C于点P1，曲线C在点P1处的切线与x轴交于点Q2，过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2，…，依次得到一系列点P1、P2、…、Pn，设点Pn的坐标为（xn，yn）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面积S△OPnPn+1
    （Ⅲ）设直线OPn的斜率为kn，求数列{nkn}的前n项和Sn，并证明Sn＜
    4
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    1
    x-1
    在点（3，
    1
    2
    ）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
    -4
    -4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    1
    x
    +1    在点（1，2）处的切线与直线ax-2y+1=0平行，则a=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案