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    【题目】已知曲线的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.

    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换： 得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

    【答案】（Ⅰ）,;（Ⅱ）．

    【解析】试题分析 ：（1）参数方程消去参数，得。曲线的极坐标方程为化为。（2）曲线压缩由代入法可得，设由点到直线的距离可得。

    试题解析：（Ⅰ）由消去参数，得．

    即直线的普通方程为．

    ∵， ，

    ∴．

    即曲线的直角坐标方程为．

    （Ⅱ）由，得．

    代入方程，得．

    已知为曲线上任意一点，故可设，其中为参数．

    则点到直线的距离

    ，其中

    ∴点到直线的最小距离为．

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    C.
    D.

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