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(理)对于函数:①f(x)=lg(|x-2|+1);

②f(x)=(x-2)2

③f(x)=cos(x+2).有如下三个命题:

命题甲:f(x+2)是偶函数;

命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;

命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

[  ]

A.①③

B.①②

C.

D.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足.
①存在闭区间[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c (c是常数);
②对于D内任意x2,当x2∉[a,b]时总有f(x2)>c称f(x)为“平底型”函数.
(1)(理)判断f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(文)判断f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x-|x-3|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)(理)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),k∈R且k≠0,对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(文)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-1|+|t+1|≥f(x),对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(3)(理)若F(x)=mx+
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)是“平底型”函数,求m和n的值;
(文)若F(x)=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数,求m和n满足的条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下确界”为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意非零的实数a,b∈R,满足f(a•b)=
f(b)
a
+
f(a)
b
f(2)=
1
2
an=
f(2n)
n
(n∈N*),bn=2nf(2n)(n∈N*)
,考查下列结论:
(1)f(1)=f(-1);     (2)f(x)为偶函数;
(3)数列{an}为等比数列; (4)数列{bn}为等差数列.
其中正确的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

袋里装有除编号不同外没有其它区别的20个球,其编号为n(1≤n≤20,n∈N*);对于函数f(x)=
1
3
x2-5x+
65
3
,如果满足f(n)>n,其中n为袋里球的编号(1≤n≤20,n∈N*),则称该球“超号球”,否则为“保号球”.
(Ⅰ)如果任意取出1球,求该球恰为“超号球”的球概率;
(Ⅱ)(理)如果同时任意取出两个球,记这两球中“超号球”的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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