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    已知直角坐标平面上一点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨迹方程．

    解：设MN切圆C于N，又圆的半径为|CN|=1，
    因为|CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1，
    所以|MN|=．
    由已知|MN|=|MQ|+1，设M（x，y），则
    =+1，
    两边平方得2x-3=，
    即3x2-y2-8x+5=0（x≥）．
    分析：设MN切圆C于N，又圆的半径为|CN|=1，由题设条件知|MN|=．设M（x，y），则=+1，两边平方得到动点M的轨迹方程．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，解题时要注意公式的灵活运用，仔细分析，认真求解．
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