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    已知抛物线过点（1，1），则该抛物线的标准方程是
     
    ．
    分析：设出抛物线的方程，根据点与抛物线的关系代入即可求解．
    解答：解：若抛物线的交点在x轴，设抛物线的方程为y2=mx，m≠0，
    ∵抛物线过点（1，1），
    ∴1=m，即m=1，
    ∴此时抛物线方程为y2=x．
    若抛物线的交点在y轴，设抛物线的方程为x2=ny，n≠0，
    ∵抛物线过点（1，1），
    ∴1=n，即n=1，
    此时抛物线方程为x2=y．
    综上：y2=x或x2=y，
    故答案为：y2=x或x2=y
    点评：本题主要考查抛物线方程的求法，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分13分)已知抛物线过点。

    （1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

    （2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

    若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

    （3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（　　）
    A．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1（y≠0）    		B．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1（y≠0）
    C．
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1（y≠0）    		D．
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1（y≠0）

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（福建卷）解析版（文） 题型：解答题

     

        已知抛物线过点A（1，-2）。

       （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

       （Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

     

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