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    19．若非空集合A，B，C满足A∩B=C，且A不是B的子集，则“x∈C”是“x∈A”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由于A∩B=C，且A不是B的子集，由“x∈C”可得“x∈A”，反之不成立．即可判断出．

    解答 解：A∩B=C，且A不是B的子集，
    则“x∈C”⇒“x∈A”，反之不成立．
    ∴“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了元素与集合之间的关系、集合之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．在空间中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{BC}$=（-1，3，0），则∠ABC的大小为（　　）
    A．45°B．90°C．120°D．135°

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    10．如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，过C1的平面交底面ABCD于BD，若AA1=2$\sqrt{2}$，AB=AD=2，CD=2AB，求：
    （1）二面角C1-BD-C的大小；
    （2）三棱锥C1-BCD的体积．

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    7．在△ABC中，D为边BC上一点，CD=2BD，∠ADB=120°，AD=2，且△ADC的面积为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）求cos（2B-$\frac{π}{3}$）的值．

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    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ 2x-y-1≥0\\ x+y-m≤0\end{array}\right.$，若x-y的最大值为6，则实数m=8．

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    4．已知数列{an}满足a1=1，|an+1-an|=pn，其中n∈N*，p是不为1的常数．
    （Ⅰ）证明：若{an}是递增数列，则{an}不可能是等差数列；
    （Ⅱ）证明：若{an}是递减的等比数列，则{an}中的每一项都大于其后任意m（m∈N*）个项的和；
    （Ⅲ）若p=2，且{a2n-1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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    11．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≤2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，那么z=2x+y的最小值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则|$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$|的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A、B，虚轴的端点在以原点为圆心，|AB|为直径的圆上，P为该双曲线上一点，若直线PB的斜率为$\sqrt{2}$，则直线PA的斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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