数列
的前
项
组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如当
时，
，
，
；当
时，
，
，
，
.则当
时，
；试写出
．
科目：高中数学 来源： 题型：
对于各项均为整数的数列
，如果
(
=1，2，3，…)为完全平方数（即能表示为一个整数的平方的数，例如4是完全平方数、3不是完全平方数），则称数列具有“
性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同时满足下面两个条件：①
是
的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前
项和
；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为 ；具有“变换性质”的为 .
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科目：高中数学 来源： 题型：
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为的“创新数列”．例如数列
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查正整数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
，则创新数列为等差数列的的个数为
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科目：高中数学 来源： 题型：
）对于
,将
表示为
,当
时
,当
时
为0或1,定义
如下:在的上述表示中,当
,
中等于1的个数为奇数时,
;否则
。
(1)
_ _;(2)记
为数列
中第
个为0的项与第
个为0的项之间的项数,则的最大值是___.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知首项为
的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）已知
，求数列{bn}的前n项和
．
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是
上的单调增函数且为奇函数，数列
是等差数列，
，则
的值 （ ）A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为
D．可正可负 
中，
是其前
，已知
，若数列
的前
，则项数
的各项均为正整数，对于
，有
当
时，
______；若存在
，当
且
为奇数时，
，则
中，
表示其前项，若
，
，则
的取值范围是 ．