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已知首项为的等比数列{an}是递减数列,其前n项和为Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差数列.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)已知,求数列{bn}的前n项和


解:(I)设等比数列{an}的公比为q,由题知a1= ,又∵ S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差数列,

∴ 2(S2+a2)=S1+a1+S3+a3,变形得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3,即得3a2=a1+2a3,∴ q=+q2,解得q=1或q=

又由{an}为递减数列,于是q=,∴ an=a1=( )n.  

(Ⅱ)由于bn=anlog2an=-n∙( )n,∴

于是,两式相减得:整理得.  


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