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    设函数f（x）=数学公式sinxcosx+cos2x+a
    （I）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （II）当x∈数学公式时，函数f（x）的最大值与最小值的和为数学公式，解不等式f（x）＞1．

    解：f（x）=sinxcosx+cos2x+a
    =
    =sin（2x+）+a+
    （I）所以T=．
    由，得．
    所以f（x）的单调递减区间是[]（k∈Z）．
    （II）因为，所以，
    所以．
    当x时，f（x）max+f（x）min=（1+a+）+（-+a+）=，
    解得a=0，所以f（x）=sin（2x+）+．
    由f（x）＞1得，
    所以
    解得．
    分析：由正余弦的倍角公式及正弦的和角公式把函数转化为y=Asin（ωx+φ）+B的形式；
    （I）由y=Asin（ωx+φ）+B的性质易于解决；
    （II）当x∈时，先表示出f（x）的最值，再解得a，最后结合正弦函数的图象解得答案．
    点评：本题考查倍角公式、和角公式及函数y=Asin（ωx+φ）+B的性质，同时考查转化思想．
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    设函数f（x）=sinx，g（x）=
    1
    x
    ，如图是函数F（x）图象的一部分，则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b，求角B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a*b为：a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    ，例如1*2=1，2*1=1，设函数f（x）=sinx*cosx，则函数f（x）的最小正周期为
    2π
    2π
    ，使f（x）＞0成立的集合为
    (2kπ，2kπ+
    π
    2
    )
    (2kπ，2kπ+
    π
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设函数f（x）=
    sinx+cosx-|sinx-cosx|
    2
    （x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-
    		3
    2
    恰有4个解，则实数m的取值范围是
    [
    5π
    3
    ，
    17π
    6
    )
    [
    5π
    3
    ，
    17π
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽）设函数f（x）=sinx+sin（x+
    π3
    ）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

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