Question

直线y=3x-3绕着它与x轴的交点顺时针旋转

π

2

所得的直线方程为

y=-

1

3

x+

1

3

．

Answer 1

分析：根据题意，直线y=3x-3绕它与x轴的交点顺时针旋转90°，可得要求直线l与直线y=3x-3垂直，且过直线y=3x-3与x轴交点，由直线的点斜式可得答案．

解答：解：根据题意，易得要求直线l与直线y=3x-3垂直，
即所求直线过A且斜率为-

1

3

，
令y=0，易得直线y=3x-3与x轴交点为A（1，0），
l：y=-

1

3

x+

1

3

．
故答案为：y=-

1

3

x+

1

3

．

点评：本题考查直线的点斜式方程，解题时，注意题意中的条件得到两直线垂直，进而得到要求直线的斜率．