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已知下列方程(1),(2),(3) 中至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.

试题分析:采用“正难则反”的思想方法处理,假设三个方程都没有实数根,
由此解得
从而三个方程至少有一个有实数根时,实数的取值范围是
点评:解决的关键是根据反设,得到结论的否定形式,然后在假设的基础上推理论证,属于基础题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0,
(1)证明:是f(x)=0的一个根;
(2)试比较与c的大小;
(3)证明:-2<b<-1.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P为椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线=1写出具有类似特性的性质,并加以证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题“设ab∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设
A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C.方程x2+ax+b=0没有实数根
D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知>0,>0,>0,用反证法求证>0, >0,c>0的假设为
A.不全是正数B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

证明不等式:,其中a≥0.=

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,计算得当,当时有,因此猜测当时,一般有不等式________________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用反证法证明“y= x2 +px+q,求证:,,中至少有一个不小于2”时的假设为_ _____                             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

观察式子:,…,可归纳出式子(  )
A.B.
C.D.

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