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设集合A={(x,y)||x|+|y|≤2},B={(x,y)∈A|y≤x2},从集合A中随机地取出一个元素P(x,y),则P(x,y)∈B的概率是(  )
A.
1
12
B.
17
24
C.
2
3
D.
5
6
集合A是一个正方形区域的内部及边界,4个顶点是(0,2)(0,-2)(2,0)(-2,0),集合B是抛物线y=x2 下方的区域
y=x2
x+y-2=0
,可求得两图象在第一象限的交点坐标为(1,1)
∵抛物线y=x2 下方的区域的面积,根据对称性,可得面积为4+ 2
10
x2dx+2×
1
2
×1×1
=5+2×
1
3
x
|10
=
17
3


正方形的面积为
4×4
2
=8

∴P(x,y)∈B的概率是
17
3
8
=
17
24

故选B.
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
5
1
5
)
D、(
1
2
1
2
)

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3
5
1
5
3
5
1
5

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C.
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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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