精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

2008年的汶川大地震震撼了大家的心灵．在地震后大家发现，学习了防震知识且训练有素的学校的师生在地震中伤亡很小；相反的，没有这方面准备的学校损失惨重．为了让大家了解更多的防震避灾的知识，某校举行了一次“防震知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．但是操作人员不小心将频率分布表局部污损，根据这个污损的表格解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，
试写出第二组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

【答案】分析：（1）由系统抽样的规则，应先将800人平均分成50组，每组16人，由此即可计算出第二组第一个号码；（2）由样本容量为50，频率之和为1，频数与样本容量之比为频率即可计算并填表，由表格画出频率分布直方图即可；（3）先利用频率分布直方图估计总体中获得二等奖的频率，再用总体容量乘以样本频率即可估计总体中获二等奖学生人数
解答：

解：（1）将800名学生平均分成50组，每组

=16人，
又第一组为000～015，第二组为016～031，
故第二组第一位学生的编号为016
（2）如图：
（3）由频率分布直方图可知，总体数据落在85.5～95.5分的频率估计为

×0.18+

×0.14=0.16
∴参赛学生中获得二等奖的学生约为800×0.16=128人

点评：本题考查了利用频率分布表和频率分布直方图估计总体分布的方法，频率分布直方图的画法，系统抽样的规则等基础知识，属基础题

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀为一修正常数）．2008年5月四川汶川大地震为8.0级，2010年4月青海玉树发生的地震为7.1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的

倍（参考数据：lg2=0.3）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2008年的汶川大地震震撼了大家的心灵．在地震后大家发现，学习了防震知识且训练有素的学校的师生在地震中伤亡很小；相反的，没有这方面准备的学校损失惨重．为了让大家了解更多的防震避灾的知识，某校举行了一次“防震知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．但是操作人员不小心将频率分布表局部污损，根据这个污损的表格解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，
试写出第二组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M=lgA-lgA（其中A是被测地震的最大振幅，A为一修正常数）．2008年5月四川汶川大地震为8.0级，2010年4月青海玉树发生的地震为7.1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的倍（参考数据：lg2=0.3）．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学