某商店经销一种奥运会纪念品.每件产品的成本为30元.并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数.2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元,根据市场调查,日销售量与成反比例.已知每件产品的日售价为40元时.日销售量为10件. (1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式, (2)当每件产品的日售价为多少元题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(本小题满分14分)

某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5 ）的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件.

(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

【答案】

（1）；

（2）。

【解析】(I) 设日销售量为求出k值是解决此问题的关键.

(2)由(1)可知,然后直接求导,利用导数求其最值即可.

（1）设日销售量为-------2分

则日利润------------------4分

（2）--------------------7分

①当2≤a≤4时，33≤a+31≤35，当35 <x<41时，

∴当x=35时，L（x）取最大值为------------------------10分

②当4＜a≤5时，35≤a+31≤36，

易知当x=a+31时，L（x）取最大值为--------------------13分

综合上得---------------------14分

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。