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    已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得___

     

    【答案】

    n

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；类似的，规定{△2an}为数列{an}的二阶差分数列，其中△2an=△an+1-△an（n∈N*）．
    （Ⅰ）已知数列{an}的通项公式an=3n2-5n（n∈N*），试证明{△an}是等差数列；
    （Ⅱ）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N*），令bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记cn=
    a1(n=1)
    2n-1
    △an
    (n≥2，n∈N*
    ，求证：c1+
    c2
    2
    +…+
    cn
    n
    ＜
    17
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）对于给定数列{an}，如果存在实常数p，q，使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{an}是“M类数列”．
    （Ⅰ）已知数列{bn}是“M类数列”且bn=2n，求它对应的实常数p，q的值；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求数列{cn}的通项公式．并判断{cn}是否为“M类数列”，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省高三第三次月考文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．

    （I）若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

    （II）若数列满足，．

    (1)求数列前项的和．

    (2)已知数列是 “M类数列”，求.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三第二次月考文科数学试卷 题型：解答题

    对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

    （Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

    （Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河北省高三下学期理科数学试卷 题型：解答题

    对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

    （Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

    （Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

     

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