Question

一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是（ ）
A．40
B．74
C．84
D．200

Answer 1

【答案】分析：本题需要分类来解，考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，即包含3个有C₅³C₄³种结果，包含4个有C₅⁴C₄²，包含5个有C₅⁵C₄¹，最后相加得到结果．
解答：解：由题意知，本题需要分类来解，
考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，
要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，
即包含3个有C₅³C₄³种结果，包含4个有C₅⁴C₄²，包含5个有C₅⁵C₄¹，
根据分类加法得到共有C₅³C₄³+C₅⁴C₄²+C₅⁵C₄¹=74．
故选B．
点评：本题考查分类计数原理，是一个基础题，分类时要注意观察做完这件事包含几种情况，每种情况包括几种结果，把最后结果相加．