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    已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为  （   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：抛物线的焦点，故双曲线的右焦点为，根据图形的性质可知两曲线交点的连线垂直轴，故为双曲线的通经，则有，又在双曲线上，故整理得：
    设
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C
    （1）求曲线C的方程.
    （2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.
    （I）求曲线的方程；
    （II）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线，的左焦点作圆: 的两条切线，切点为，，双曲线左顶点为，若,则双曲线的渐近线方程为       （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    (1)若，求线段中点M的轨迹方程；
    (2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；
    (3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点是椭圆（）的左焦点，点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，且，过点作斜率为的直线与由三点,，确定的圆相交于，两点，满足．

    （1）若的面积为，求椭圆的方程；
    （2）直线的斜率是否为定值？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为              .

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