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    函数在时的最小值为（  ）.

        A．2              B．4              C．6              D．8

     

    解析：

       

    （由调和平均值不等式）

        要使上式等号成立，当且仅当

        （1）－（2）得到，即得。因为，

        所以当时，。所以 因此应选（B）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，求f（x）解析式．
    （2）若A={1}，且f（x）在x∈[m，+∞）时的最小值为2m+1，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，集合.

    （1）若，求解析式。

    （2）若，且在时的最小值为，求实数的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（常数）在处取得极大值M．

    （Ⅰ）当M=时，求的值；

    （Ⅱ）记在上的最小值为N，若，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

      （1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

      （2）讨论函数在的单调性；

      （3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.

    【解析】第一问，因在处取得极值

    所以，，解得，此时，可得求曲线在点

    处的切线方程为：

    第二问中，易得的分母大于零，

    ①当时， ，函数在上单调递增；

    ②当时，由可得，由解得

    第三问，当时由（2）可知，在上处取得最小值，

    当时由（2）可知在处取得最小值，不符合题意.

    综上，函数在上的最小值为2时，求的取值范围是

     

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