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    求数列1，2x，3x2，4x3，…的前n项和。

     

    答案：
    解析：

    		设                      ①

    当x=0时，Sn=1；当x=1时，Sn=，

    当x≠=0且x≠1时，给①×x得：

                  ②

    ①－②得，（1－x）Sn=1+x+x2+x3+…+xn－1－nxn=，

    此时Sn=。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）．
    （1）求通项公式an；
    （2）求当n为何值时，前n项和Sn最大．
    （3）令bn=an•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
    		x
    在（0，1）上为减函数．
    ①求a的值；
    ②若
    1
    p(x)
    =2f′(x)-2x+
    5
    x
    +1    ，数列{an}满足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），数列{bn}，满足bn=
    1
    2
    anan+13n    ，sn=b1+b2+b3+…+bn，求数列{an}的通项公式an和sn．
    ③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
    		x
    +
    3
    x
    ，试比较[h（x）]n+2与h（xn）+2n的大小（n∈N+），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的首项为a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
    		x
    -
    2
    x
    )k    的展开式中x2的系数，其中k为5555除以8的余数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an+15n-75，求证：
    3
    2
    ≤(1+
    1
    2bn
    )bn＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：0113 月考题 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。
    （1）求通项公式an；
    （2）求当n为何值时，前n项和Sn最大；
    （3）令bn=an·2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若等差数列{an}的首项为a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
    		x
    -
    2
    x
    )k    的展开式中x2的系数，其中k为5555除以8的余数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an+15n-75，求证：
    3
    2
    ≤(1+
    1
    2bn
    )bn＜
    5
    3
    ．

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