精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知复数z满足z2=-7-24i,则数学公式=________.

3+4i或-3-4i
分析:设复数z=a+bi,由条件可得 a2-b2+2abi═-7-24i,利用两个复数相等的充要条件求出a,b的值,
即得复数z 及
解答:∵复数z满足z2=-7-24i,设复数z=a+bi,(a,b∈R),则有 a2-b2+2abi═-7-24i,
∴a2-b2=-7,2ab=-24,∴a=3,b=-4,或a=-3,b=4,
故 复数z=3-4i 或 复数z=-3+4i,则 为3+4i或-3-4i
故答案为:3+4i或-3-4i.
点评:本题考查复数代数形式的混合运算,共轭复数的定义两个复数相等的充要条件,
得到 a2-b2+2abi═-7-24i,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足z2=-7-24i,则
.
z
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2、已知复数z满足z2+1=0,则(z6+i)(z6-i)=
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足z2+(2-i)2=0,则复数z为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知复数z满足z2+1=0,则(z6+i)(z6-i)=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年数学寒假作业(04)(解析版) 题型:填空题

已知复数z满足z2+1=0,则(z6+i)(z6-i)=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案