练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=
    (2-a)x+1(x＜1)
    ax(x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，那么a的取值范围是（　　）
    分析：由对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，可确定函数在R上单调增，利用单调性的定义，建立不等式组，即可求得a的取值范围．
    解答：解：∵对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，
    ∴函数在R上单调增，
    ∴
    2-a＞0
    a＞1
    a1≥(2-a)×1+1
    ，解得
    3
    2
    ≤a＜2，
    所以a的取值范围是[
    3
    2
    ，2）．
    故选A．
    点评：本题考查函数的单调性，考查函数单调性定义的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为A，集合B={x|2a≤x≤a+1}
    （1）求集合A
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•惠州模拟）设n为正整数，规定：fn(x)=
    f{f[…f(x)]}
    n个f
    ，已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）求f2007(
    8
    9
    )    的值；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2+x2cos(
    π
    2
    +x)在[-a，a](a＞0)    上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正整数，规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，
     1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案