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    已知经过椭圆4x2+8y2=1右焦点F2的直线与椭圆有两个交点A，B，F1是椭圆的左焦点，则△F1AB的周长为
     
    ．
    分析：将椭圆的方程标准化，可求得a，由椭圆的定义知△ABF2的周长l=4a，于是可求得答案．
    解答：解：∵椭圆的方程为4x2+8y2=1，
    即
    x2
    1
    4
    +
    y2
    1
    8
    =1，
    ∴a2=
    1
    4
    ，a=
    1
    2
    ；
    依题意，△F1AB周长l=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=4a=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查椭圆的简单性质，着重考查椭圆的定义与离心率的概念，属于中档题．
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